જો સદિશ vec{b} = 3hat{j} + 4hat{k} ને સદિશ ve | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$.$\vec{b_1}$ એ $\vec{a}$ ને સમાંતર છે,તેથી $\vec{b_1} = 	ext{proj}_{\

Vedclass · Accepted Answer

$6\hat{i} - 6\hat{j} + \frac{9}{2}\hat{k}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\vec{b} = 3\hat{j} + 4\hat{k}$ અને $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j}$.$\vec{b_1}$ એ $\vec{a}$ ને સમાંતર છે,તેથી $\vec{b_1} = 	ext{proj}_{\vec{a}} \vec{b} = \left( \frac{\vec{b} \cdot \vec{a}}{|\vec{a}|^2} ight) \vec{a}$.$\vec{b} \cdot \vec{a} = (3\hat{j} + 4\hat{k}) \cdot (\hat{i} + \hat{j}) = 3$.$|\vec{a}|^2 = |\hat{i} + \hat{j}|^2 = 1^2 + 1^2 = 2$.આમ,$\vec{b_1} = \frac{3}{2}(\hat{i} + \hat{j}) = \frac{3}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j}$.કારણ કે $\vec{b} = \vec{b_1} + \vec{b_2}$,તેથી $\vec{b_2} = \vec{b} - \vec{b_1} = (3\hat{j} + 4\hat{k}) - (\frac{3}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j}) = -\frac{3}{2}\hat{i} + \frac{3}{2}\hat{j} + 4\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકાર $\vec{b_1} 	imes \vec{b_2}$ ની ગણતરી કરો:$\vec{b_1} 	imes \vec{b_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3/2 & 3/2 & 0 \ -3/2 & 3/2 & 4 \end{vmatrix}$.$= \hat{i} \left( (3/2)(4) - (0)(3/2) ight) - \hat{j} \left( (3/2)(4) - (0)(-3/2) ight) + \hat{k} \left( (3/2)(3/2) - (3/2)(-3/2) ight)$.$= \hat{i}(6) - \hat{j}(6) + \hat{k}(9/4 + 9/4) = 6\hat{i} - 6\hat{j} + \frac{9}{2}\hat{k}$.

Similar Questions

ધારો કે $a=2 \hat{i}-3 \hat{j}+4 \hat{k}$,$b=7 \hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$,અને $c=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ છે. સદિશ $x$ શોધો કે જેથી $x \cdot c=60$ થાય અને $x$ એ $a$ અને $b$ બંનેને લંબ હોય.

જો $a = i - 2j + 3k$ અને $b = 3i + j + 2k$ હોય,તો $a$ અને $b$ ને લંબ એકમ સદિશ કયો છે?

જો $a \times (b \times c) = 0$ હોય,તો

ધારો કે $F=2 \hat{i}+2 \hat{j}+5 \hat{k}$,$A=(1,2,5)$,$B=(-1,-2,-3)$ અને $BA \times F=4 \hat{i}+6 \hat{j}+2 \lambda \hat{k}$ હોય,તો $\lambda=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module